すこし質問させてくださいー。
① PremiereElements12を起動するときに、アイコンを右クリック＞管理者として実行しても同じでしょうか。
② C:\Program Files\Adobe\Adobe Premiere Elements 12 の中にある
「Adobe Premiere Elements.exe」を右クリック＞管理者として実行しても反応がありませんでしょうか。（※Adobe Premiere Elements12.exeではないです）
③ Apple社のQuicktimeはインストールされていますか。未インストールでしたらインストールしてから起動するとどうでしょうか。
④ インターネットに接続しない状態でPremiereElements12を起動してみるとどうでしょうか。
以上でもやはり起動しない場合、Windowsのバージョンも教えて頂ければと思います。