WindowsとPremiereElementsのバージョンはおいくつでしょうか？
それと、書き出し中に出たエラーの、正確（詳細）なメッセージはどんなものでしょう。（WMV、MP4で違うならそれぞれの文面を教えてください）
以上の情報なしに提案できることですと、ざっと
① Quicktimeはインストールされていますか？インストール済みの場合は、再インストールを試してみましょう。
※見落としがちですが、必要システム構成に含まれます。
② 起動するとき、PremiereElementsのアイコンを右クリックして「管理者として実行」を選択します。この状態で書き出しするとどうでしょう。
こんなところでしょうかー。