こんにちは、kazuyay81868104さん
大丈夫だと思います。
Adobe技術文書「Elements 製品のインストール可否一覧」（下記リンク、バージョンは違いますが）の「1. アンインストール後、別のOSへインストール可能か」の項をご覧ください。「可否」欄に「○」印が付いています。
Elements 製品のインストール可否一覧 （PSE 9-10/PRE9-10/PEPE9-10）
Premiere Elements 13のアンインストールは下記リンクをご覧ください。
プレミアエレメンツ13のアンインストール（Windows版） « Elements ブログ
また、Premiere Elements 13を登録後９０日以内なら、チャットサポートで確認されたら良いと思います（ダウンロード・インストール・セットアップのサポートを受けられます）。