ご確認どうもっす！
使おうとしたら起動しないって、結構がっくり来ますよね～。。
ぼく自身は遭遇したことがない現象なので、思い当たる手段になっちゃうんですけど、
ちょっと試していただければと思います。
① ↓にある 「12.0」フォルダーを「12.0_old」に変更して、もう一度PremiereElements12を起動してみてください。
C:\Users\＜ユーザー名＞\AppData\Roaming\Adobe\Premiere Elements
※「AppData」が見つからない時はこの操作を。
隠しファイルおよび隠しフォルダーを表示する方法（Windows）
② Windowsのアップデートは適用されてますか？念のため確認してみましょう。
Windows Update 利用の手順 - Windows 7 の場合
③ ご利用のパソコンに搭載されているグラフィックスカードの型番を教えて頂ければと思います。