tipo33sさん、こんばんは
お困りの状況、お察しします。システム的な対処を提案します。
・起動ファイル（Adobe Premiere Elements 13.exe）を右クリ＞管理者として実行
・環境設定フォルダ「13.0」の読み取り専用解除する
C:\Users\＜ユーザ名＞\AppData\Roaming\Adobe\Premiere Elements\13.0
を右クリック＞プロパティ＞全般＞属性 の「読み取り専用」チェック外す→適用→OK
・あえてインターネットをオフライン（LANケーブル抜くor無線LAN切断）状況にして起動する
※Premiere Elementsは起動時に音源などのオンラインコンテンツを参照しにネットにアクセス
する仕組みのようです。セキュリティのかかった状況でそれが読み込み中のままになっている
場合、逆にオフラインにすることでアクセスを諦めて起動につながる可能性があります。
・テレビのチューナー機能がある場合デバイスマネージャで無効にする
・逆にRadeonのドライバを以前のものに少しずつダウンしてみる
・ほかのGPUは入っていませんか
・WindowsUpdateは行っていますか
・以下を自己責任でお試しをされるとどうですか
システム構成ユーティリティで不要なサービスを停止する（Windows）
上記すべてで改善がない場合、いまの時点でも管理者権限のある
新規ユーザアカウントでもNGですから結構厳しい状況ですよねぇ。
このソフト動くのか…ですが、少なくとも僕を含む他のユーザの
Windows7では動作しているのですから、tipo33sさんのPCの問題を
特定していく必要がありますね。
憶測になりますが、PC新規購入したところだ、というのでない限り、
PCを使っているどこかの時点で、たまたまPremiere Elementsの動作に必要な
何らかのプログラムが破損していたりという可能性もあるでしょう。
同じ環境の方からレスがあると一番だと思いますので、
自作でなければPCのメーカー型番なども記載されると
よろしいかと存じます。改善しますように！