こんにちは
スクリーンショット提示有難うございます。
プロジェクト設定は自動で行ったのですよね。「DSLR 1080P30 @29.97」のプリセットが設定されています。
◆一連の工程のイメージは下図のようになると思います。（図内をクリックすると拡大します。）
・Premiere Elementsに映像を取り込むと、解像度は607.5×1080ピクセルの約1/3.5（長さ方向）に落ちます。
・編集で約2.4倍（長さ方向）に拡大していますので、画質は相当劣化します。ボケボケになります。
・書き出しの解像度は1280×720ピクセルですので、さらに解像度が落ちています。
・PCモニターで元の映像と書き出した映像を比較した場合、その差は歴然と分かると思います。
◆画質劣化を極力少なくする方法
①編集での拡大は最大でも１．３～１．４倍くらいに押さえます。
②書き出しは下図のようにします。「デバイス」から入ります。
「画質」は「高」でも試してみてください。少しは良くなるかも知れません。
・次回以降、同じ方からデータを頂く場合は、横向きで撮影するようにお願いすると良いです。
Premiere Elementsに取り込んだ映像の解像度は1920×1080ピクセルの1/2（長さ方向）に押さえられます。この場合は綺麗な映像になると思います。
＞作成したプロジェクトのプリセットを確認する方法はどのようにしたら、わかりますか？
提示頂いたスクリーンショット「プロジェクト設定」から読み取ります。慣れないとちょっと難しいかも知れません。
手動で「プロジェクトのプリセット」を設定する場合（最初に行ないます）は、メニューの「ファイル」→「新規」→「プロジェクト」を選択し、開いた「新規プロジェクト」ウィンドウで「設定を変 更」をクリックします。
開いた「設定を変更」ウィンドウで、目的のプリセットを選択します。
「OK」をクリックすると、前のウィンドウに戻りますので、「選択されたプロジェクト設定を・・・に設定」にチェックを入れ、「OK」をクリックします。
＞上記プロジェクト画面に内に表示される、四角い白い線の枠を引っ張って、
この枠を「バウンディングボックス」と言います。覚えておきましょう。