お世話になっております。
Premiere Elements 12でも同様の起動トラブルが発生されていて、アカウントを変更すると改善するとのことですので、アクセス権のなんらかのトラブルが発生している可能性があります。別の製品にはなりますが、 After Effects CC でもMarvericks環境での起動トラブルが発生することがあるようです。（Marvericks独自のアクセス権管理に起因している可能性があります）
下記の方法で、お使いのコンピュータでルートユーザを有効にし、ログインして起動してみてどうかもお試しください。
ルートユーザは上位のアクセス権限をもつアカウントです。
（ルートユーザで一度ログインすることで、多くのファイルアクセス権が刷新され、起動できるようになったという事例がございました。）
OS X Mavericks: ルートユーザを有効にする／無効にする
http://support.apple.com/kb/PH14281?viewlocale=ja_JP
上記の手順でルートユーザを有効にしたのち、コンピュータを再起動し、ログイン画面で「その他のユーザ」から「名前：root」「パスワード（ルート ユーザ有効化のときに決めたパスワード）」を入力します。
ログインできたら、Premiere Elements の起動をテストを行います。
起動できない場合は、ルートユーザのまま、再インストールをお試しください。
起動出来たら、元のアカウントに戻り、再度Premiere Elements の起動テストを行います。
ルートユーザで起動できる場合、起動に必要ないずれかのファイルやフォルダへのなんらかのアクセス権不足が発生している可能があると予想されます。しかしながら、これを探る方法、トラブルシュ ートについては弊社には情報がございません。大変お手数ですが、再度ア ップル社様にもご確認いただき、既存アカウントで不足したアクセス権を回復させるトラブルシュートをご確認ください。